Filosofia della matematica | Filosofia e nuovi sentieri

25 novembre 2018
di Vito J. Ceravolo Lascia un commento

MATHEMATICA AD INFINITUM 0, 1, ∞ – Terza parte

> Vito J. Ceravolo*

Indice:

TERZA PARTE – SISTEMI EXTRANATURALI E NUMERI INIMMAGINABILI

1. Sistemi extranaturali
2. Numeri inimmaginabili
3. Al confine dell’ultimo numero

CONCLUSIONE

TERZA PARTE
SISTEMI EXTRANATURALI E NUMERI INIMMAGINABILI

1. Sistemi extranaturali

Abbiamo visto come tutta la natura e tutti i numeri si comportano con lo zero e l’infinito dando il medesimo risultato, come se tutti fossero la stessa cosa, lo stesso numero, come se tutti nei loro confronti si comportassero come fossero 1 (principio di Reductio ad 1).

Per ogni n diverso da zero e infinito:
0×n=0; n×0=0; 0/n=0; n/0=∞; n+0=n; 0+n =n; n–0=n; 0–n=–n;	∞×n=∞; n×∞=∞; ∞/n=∞; n/∞=0; ∞+n=0; n+∞=0; ∞–n=1; n–∞=∞.

Il fatto che la natura ricorra alla cardinalità ad infinitum dell’insieme 1 per rapportarsi con lo 0 e l’∞, i quali risultano indifferenti alle differenze del mondo naturale; ciò matematicamente lo interpretiamo con questo significato: i numeri fondanti 0 e ∞ non fanno parte dell’insieme 1 dei numeri naturali; ed effettivamente il Niente non esiste in natura (se non in forma parziale come niente relativo, cioè come principio regolatore fra positivo e negativo o come «simbolico congegno posizionabile» che consente al nostro sistema in base 10 di funzionare) né l’infinito può essere percepito in una natura limitata (se non in forma parziale come «infinito potenziale»). Sicché ogni naturale nel relazionarsi con lo 0 e l’∞ si sta relazionando con qualcosa posto fuori dall’unità del proprio insieme naturale. Questa la chiamo «relazione ad infinitum extranaturale», quella operazione per cui, indifferentemente alle differenze naturali, il risultato non cambia. Continua a leggere →

18 novembre 2018
di Vito J. Ceravolo Lascia un commento

MATHEMATICA AD INFINITUM 0, 1, ∞ – Seconda parte

> Vito J. Ceravolo*

Indice:

SECONDA PARTE – FONDAZIONE DELLA NATURA

Capitolo Primo: Portali al mondo naturale
1. Luogo della naturalizzazione dei numeri fondanti
2. Porta d’accesso ai numeri naturali da quelli fondanti
3. Le parti della natura

Capitolo Secondo: Costruzione del mondo naturale
1. Costruzione dell’unità
2. Costruzione insiemistica dei numeri naturali dai numeri fondanti
3. Costruzione seriale dei numeri naturali dai numeri fondanti

Capitolo Terzo: Naturalizzazione dell’aritmetica fondante
1. Operazioni assolute
2. Operazioni fra numeri naturali e fondanti
3. Operazioni fra numeri naturali
4. Naturalizzazione dell’aritmetica trina

SECONDA PARTE
FONDAZIONE DELLA NATURA

Capitolo Primo
PORTALI AL MONDO NATURALE
0, 1 , ∞

1. Luogo della naturalizzazione dei numeri fondanti

Trattati i caratteri generali dell’aritmetica trina, il nostro compito è adesso mostrare il passaggio dai numeri fondanti a quelli naturali. Qui spieghiamo “dove” ciò avviene. Nel successivo capitolo spieghiamo “come” avviene. Incominciamo ricordando il valore dei fondanti:

0 è l’assenza di valore, qualcosa che non inizia;
1 è la totalità (insieme) di ogni valore (numero), qualcosa che non finisce;
∞ è il limite fra il Niente è il Tutto, lo scarto che li separa e il confine che li unisce, ciò che non appartiene solo all’1 o solo allo 0, poiché proprio di entrambi assieme.

Da queste definizioni, possiamo escludere l’infinito in atto dalle possibili manifestazioni naturali: se ogni nostra percezione è possibile all’interno della nostra finita sensibilità, allora tale finitezza esclude l’infinito in atto dalle possibili manifestazioni naturali a noi sensibili.^[1] Continuiamo escludendo lo zero assoluto dalle possibili manifestazioni naturali: se il vuoto pneumatico è concettualmente e fisicamente impossibile per l’impossibilità di ottenere l’assenza di tutto, allora la sua manifestazione naturale è impossibile. Concludiamo affermando l’uno come luogo dove la natura può manifestarsi: se ogni manifestazione naturale è possibile solo per l’unità (individuale) per cui è tale, «non essendo possibile che possa esistere un essere senza l’unità per cui è tale»,^[2] allora ogni natura nella sua unità si manifesta nel Tutto (uno).

Abbiamo così la «caratterizzazioni del Tutto come luogo in cui la natura può compiersi», predicato di ogni unità naturale. Continua a leggere →

11 novembre 2018
di Vito J. Ceravolo 3 commenti

MATHEMATICA AD INFINITUM 0, 1, ∞ – Prima parte

> Vito J. Ceravolo*

Abstract: Nella prima parte, questa matematica vuole rispondere coerentemente anche ai calcoli sullo 0 e l’∞, alla forma algebrica e al mondo extramatematico. Chiarita questa matematica, nella seconda parte la si usa per la costruzione insiemistica dei numeri naturali e successivamente la si naturalizza. In fine, nella terza parte, si definiscono i sistemi extranaturali e i numeri inimmaginabili.

Indice:

PRIMA PARTE – MATEMATICA TRINA

Capitolo Primo: Il perché del bisogno di una nuova matematica
1. Obiettivo
2. Problema storico
3. Problema formale
4. Problema materiale

Capitolo Secondo: Numeri fondanti
1. Valore dei numeri fondanti
2. Ciclicità dei numeri fondanti

Capitolo Terzo: Aritmetica elementare
1. Aritmetica dei numeri fondanti
2. Addizione e sottrazione dei numeri fondanti
3. Moltiplicazione e divisione dei numeri fondanti

Capitolo Quarto: Definizioni, proprietà, retta dei numeri e operazioni
1. Definizione aritmetica dei numeri fondanti
2. Proprietà algebriche dei numeri fondanti
3. Retta dei numeri fondanti
4. Operazioni elementari fondanti

Non neghiamo che siano veri i principi stabiliti dai matematici e che sia chiaro e incontestabile il loro metodo nel trarre deduzioni da quei principi; ma riteniamo che possano esserci certe massime erronee più estese che non sia l’oggetto delle matematiche le quali perciò non vengono espressamente menzionate benché vengano tacitamente supposte in tutto il processo di questa scienza, e riteniamo che i cattivi effetti di questi errori nascosti e non esaminati si diffondano per tutti i rami delle matematiche. Per dirlo chiaramente, sospettiamo che i matematici siano implicati non meno profondamente degli altri uomini negli errori che sorgono dalla dottrina delle idee […].
G. Berkeley

PRIMA PARTE
MATEMATICA TRINA

Capitolo Primo
IL PERCHÉ DEL BISOGNO DI UNA NUOVA MATEMATICA
0, 1 , ∞

1. Obiettivo

L’articolo mira a una matematica capace di contenere coerentemente anche le operazioni coi numeri 0 e ∞ in rapporto alle unità 1 naturali e derivati. Definito tale rapporto triadico 0, 1, ∞, lo si usa per la costruzione dei numeri naturali e conseguentemente della matematica tutta. Il risultato non elude le già note operazioni sui numeri, salvo superare l’incoerenza algebrica nel calcolo con lo 0 e introdurre il calcolo sul ∞. Detto altrimenti: Continua a leggere →