Pitagora | Filosofia e nuovi sentieri

3 settembre 2023
di Vito J. Ceravolo Lascia un commento

MAI – Matematica & Fondamento

Coerentizzazione delle operazioni con zero grazie all’introduzione del calcolo sull’infinito

di > Vito j. Ceravolo

Abstract: The classical mathematics loses algebraic coherence in the operations of division with zero. With this mathematics the operations with zero want to respond consistently thanks to the introduction of calculus on infinity.

Keyboards: Mathematics, Zero, One, Infinity, Foundation.

Indice:
Prima Parte. Mathematica Ad Infinitum
1. Numeri fondanti. 2. Numeri. 3. Potenza di calcolo. 4. Sistema aritmetico. 5. Struttura algebrica

Seconda Parte. Dalla matematica infinita a quella naturale
6. Dal ciclo infinito alla serie naturale. 7. Costruzione insiemistica dei numeri naturali. 8. Passaggio da un’unità a un’altra

Terza Parte. Proprietà dei numeri
9. Distribuzione numeri fondanti. 10. Distribuzione numeri naturali

Quarta Parte. Retta dei numeri
11. Annullamento positivo delle moltiplicazioni con 0 e ∞. 12. Annullamento negativo delle moltiplicazioni con 0 e ∞. 13. Principio di equivalenza. 14. Retta dei numeri

Quinta Parte. Applicazioni preliminari
15. Le quattro operazioni elementari. 16. Quantità e Grandezze. 17. Contare e Misurare. 18. Razionale e Irrazionale. 19. Risultato delle operazioni elementari. 20. Fattoriali. 21. Algebra degli infiniti e degli infinitesimi. 22. Algebra dell’infinito. 23. Potenze e Radici. 24. Reciprocità fra 0 e ∞. 25. Matematica e Linguaggio

Introduzione

Conto con le dita: zero, uno, infinito.

La presente conta una elementare matematica capace di risolvere le operazioni con lo zero grazie all’introduzione del calcolo con l’infinito. Non intacca la matematica classica nelle sue operazioni ordinarie, solo in quei casi limite che riguardano – appunto – le operazioni con zero e infinito. Ed è forse questa l’impresa a cui chiama: non tanto il contare, quanto l’interpretare quello stesso contare come dato da più ampie regole.

La prova si fonda sull’assoluto Tutto 1, l’assoluto Niente 0, l’infinito ∞. Fra cui mi ritrovai nel bel mezzo di risultati insoliti, come 0/0=1, 1/0=∞, ∞/∞=1. Alcuni di questi risultati sono già noti in matematica: nel VII secolo il matematico indiano Brahmagupta cercò delle regole per utilizzare lo 0 in combinazione con le altre cifre, attribuendogli 0/0=0 e 1/0=∞. Sulle sue orme, nel XII secolo, un altro matematico indiano, Bhaskara ipotizzò 1/0=∞. Al tempo attuale il matematico americano C. Seife immagina una gemellanza fra 0 e ∞ in virtù di alcuni campi matematici in cui i due compartecipano. In tutti questi casi però, le loro ipotesi sono nulle, o parziali, dove prive di un sistema coerente per integrare 0 1 ∞ con le altre cifre nel sistema aritmetico.

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15 aprile 2018
di filosofiaenuovisentieri2012 1 Commento

La società libera – Seconda parte

[Leggi la prima parte]

> Vito J. Ceravolo*

La libertà, per essere completa,
deve recare con sé non soltanto la mera
assenza di repressione, ma anche la
possibilità di autorganizzazione.
H. Tawney^[1]

Abstract: Applicazioni preliminari della libertà ai rapporti sociali.

Indice:

PRIMA PARTE – COMPOSIZIONE DELLA SOCIETÀ LIBERA
1. Dall’universo alla società. 2. Libertà deontologica e scontri. 3. Libertà positiva e negativa. 4. Libertà sociale. 5. Libertà personale. 6. Libertà matematica (facoltativo).

SECONDA PARTE – MOVIMENTI DELLA SOCIETÀ LIBERA
7. Tendenze della società libera. 8. Limiti positivi della società libera. 9. Limiti negativi della società libera. 10. Limiti della società libera. 11. Doli e mali della società libera. 12. Vantaggi e beni della società libera.

TERZA PARTE – VITA E PRATICHE DELLA SOCIETÀ LIBERA
13. Libertà e bene. 14. Libertà economica. 15. Libertà etica. 16. Libertà tecnica. 17. Libertà clandestina. 18. Conservazione della libertà individuale e collettiva.

QUARTA PARTE – DIRITTO E NATURA DELLA SOCIETÀ LIBERA
19. Libertà macroindividuale. 20. Libertà politica. 21. Libertà e diritto. 22. Libertà e schiavitù. 23. Libertà naturale. 24. Libertà universale.

PROLOGO
25. Esiste la libertà?

TERZA PARTE
VITA E PRATICHE DELLA SOCIETÀ LIBERA

13. Libertà e bene

Se la società è l’insieme dei rapporti privati e pubblici dei suoi membri, allora il suo intento deve essere duplice:

Promuovere la libertà individuale limitatamente al rispetto che l’individuo deve avere nei confronti delle regole collettive;
Promuovere la libertà collettività limitatamente al rispetto che la stessa deve avere nei confronti delle differenze individuali.

Il bisogno sociale di far convivere la libertà individuale con quella collettiva, è il bisogno di avere e di lasciare che gli altri abbiano per la pace e la prosperità della società; dacché la libertà è facile infiammarsi guerrafondaia al sentor di schiavitù: la libertà è di tutti o di nessuno! Questo significa dover riconoscere legittimamente la realtà sia di sé che dell’altro, cioè intima l’esistenza di sé nel rapporto con l’esistenza dell’in sé oltre sé, affinché nessuno abbia da reclamare con diritto ciò che gli è dovuto e che gli spetta lecitamente: quivi, nel riconoscimento e legittimazione dell’altrui, senza violentarlo e degradarlo, ciascuno può essere sconfinatamente libero, piuttosto che violentato e degradato. Ciò significa che la libertà non rimane sempre libertà indifferentemente se sceglie il bene o il male, ma può essere libertà legittima, coartante doli ed elevante vantaggi, o illegittima, violentante e degradante. Continua a leggere →

1 ottobre 2017
di filosofiaenuovisentieri2012 Lascia un commento

La Dottrina delle Idee e il processo di formazione del pensiero

> di Roberta Rio e Francesco Alessandrini*

Al centro di questo nostro contributo collochiamo il concetto platonico di idea, intimamente connesso al concetto di scienza. Per Platone la scienza è per sua natura perfetta e come tale l’oggetto del suo indagare non possono essere le cose del mondo, apprese attraverso i sensi e come tali imperfette e mutabili: le esperienze sensoriali sono di fatto soggettive.

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