«Mi rappresento il vasto recinto delle scienze come una grande estensione di terreno disseminato di luoghi oscuri e illuminati. Lo scopo delle nostre fatiche deve essere quello di estendere i confini dei luoghi illuminati, oppure di moltiplicare sul terreno i centri di luce. L’un compito è proprio del genio che crea, l’altro della perspicacia che perfeziona» Denis Diderot
Di moderno, non inteso semplicemente come odierno, attuale, ma come un’epoca avente determinate caratteristiche che ad un certo punto hanno cominciato a venir meno, hanno scritto vari pensatori. Possiamo ricordare Jacques Maritain, che nel 1922 scriveva l’Antimoderno, per prendere le distanze da quelle filosofie che definiva: ideosofie, incapaci di rapportarsi al reale ontologico; Romano Guardini che nel 1950 scriveva La fine dell’epoca moderna, in cui dalla Germania con le ferite della guerra ancora aperte, auspicava un ritorno ai valori spirituali, che il nazismo aveva violentemente soffocato. Jean François Lyotard nel 1979 pubblicava La condizione post-moderna, nella quale annunciava la fine delle grandi narrazioni, méta-récits, e l’avanzare delle tecnoscienze.
Introduzione; 2. Le sabbie mobili del Consiglio di Sicurezza; 3. L’impostura umanitaria; 4. Una via d’uscita dal limbo.
1. Introduzione
Nel 1946, il grande scrittore George Orwell pubblicò sulla rivista politica Tribune un articolo intitolato Sotto il naso, in cui elencò una serie di esempi di schizofrenia (in neolingua, doublethink), ovvero quella capacità di «sostenere al contempo due opinioni incompatibili e credere a entrambi, pur vedendone la contraddizione» (Orwell, 2021, p. 395). Tra i dati di fatto che vengono abilmente elusi da intellettuali, burocrati e politici di professione, Orwell annoverò le Nazioni Unite, organizzazione intergovernativa che, secondo lo Statuto, avrebbe avuto, dopo due catastrofiche guerre mondiali, il compito di «salvare le future generazioni dal flagello della guerra» e di «mantenere la pace e la sicurezza internazionale». Orwell – che non fu di certo un giurista, ma un amante della verità – nota una contraddizione sostanziale tra gli obiettivi di fondo dell’ONU e i suoi poteri effettivi; tra le dichiarazioni ufficiali, i discorsi solenni, le candide promesse dei singoli Stati membri e i loro comportamenti in seno all’Organizzazione. Ecco le parole di Orwell:
«“Morte di Dio” […] significa concretamente che non è più la differenza a dovere rendere conto di sé al tribunale dell’identità né la libertà al tribunale della verità né la molteplicità al tribunale dell’unità né, infine, il finito al tribunale dell’infinito. Sono, ora, l’identità, la verità, l’unità, l’infinito a dovere dare ragione di sé dinanzi all’istanza della differenza, della libertà, della molteplicità e del finito»
Mi è capitato recentemente di pensare questo simpatico neologismo: “teonicea”. Perché la filosofia occidentale è intrisa dell’interrogativo sulla giustizia di Dio, di come questa possa al proprio interno prevedere il Male: “Perché il Male?”, è la domanda a cui si cerca una disperata risposta.
Nel 1933, mentre la dittatura staliniana è nel suo periodo più buio e feroce, preoccupandosi al contempo di diffondere all’Estero l’immagine di una Russia fiorente e felice, una ragazzina russa di quindici anni, Nina Lugovskaja, inizia la stesura del suo diario. Da esso, emerge tutt’altra immagine di quell’enorme Paese in quegli anni e di ciò che sta attraversando la sua capitale, Mosca. In questa città, le perquisizioni della polizia sono giornaliere, la gente muore letteralmente di fame ed è proibito pronunciare parole di dissenso contro il regime.
Il diario è una esplorazione sulle emozioni private della ragazza e su quelle pubbliche, in quanto, come dice la filosofa statunitense Martha Nussbaum, che da sempre si occupa delle “emozioni politiche”: «le emozioni delle persone reagiscono alle istituzioni nelle quali esse vivono» (M. Nussbaum, La monarchia della paura, Il Mulino, Bologna 2020, pag. 143).
La malinconia come rivelazione della nostra condizione esistenziale
La malinconia descrive la drammatica imperfezione della vita e della profondità umana, in questo fondo dell’essere non sembrano esserci zone protette.
Nella sua refrattarietà a ogni definizione univoca, la malinconia fa emergere una più radicale resistenza ad un sapere aggressivo, che vuole normare l’esperienza senza tenere conto dell’originalità e imprevedibilità dell’iniziativa personale. Non è possibile delineare con precisione l’origine e il motivo di tale esperienza, che si fonda su una sorta di mancanza, di distanza di qualcosa di cui non si sa riconoscere l’oggetto, né dire che cos’è.
Più si riflette e si abbraccia la condizione umana, più il dolore si fa largo nei pensieri. La malinconia è capace di farci approdare a lidi nascosti della nostra interiorità, ci accompagna a visitare gli abissi del nostro essere, in un processo di conoscenza graduale.
Merita almeno un accenno l’ipotesi avanzata da Bronkhorst, secondo cui quella che Westerhoff (2018: 136) ha chiamato “dottrina illusionistica”, in riferimento all’insegnamento capitale dei Prajñāpāramitāsūtra (“Discorsi della perfezione della gnosi”), originerebbe non tanto da lunghi e complessi ragionamenti filosofici, ma da profondi stati di concentrazione (samādhi) e dalle intuizioni che ne proverrebbero (Westerhoff 2018: 180; Franco 2009: 14): in particolare, Bronkhorst sostiene che la dottrina centrale di questi sūtra dipenda proprio dalla saṃjñāvedayitanirodhasamāpatti (“attainment of cessation of ideation and feeling”). Con le sue parole (2009: 127), “the Mahāyāna doctrine of the illusory nature of the world could be the ontological equivalent of this state, now understood to be the experience of the unreal nature of the phenomenal world”. Poiché in questo stato nulla più si manifesta alla coscienza, questa stessa cessando, la conclusione che ne deriva è che il mondo fenomenico – fino nelle sue componenti irriducibili, i dharma – è fondamentalmente insostanziale e in definitiva irreale. Con la scomparsa dell’attività cognitiva, responsabile dell’apparizione del mondo, questo stesso viene a cessare, rivelandosi vuoto e simile a uno spettacolo di magia o a un sogno. Non è improbabile che almeno in parte i sūtra della Prajñāpāramitā possano aver avuto origine dal samādhi, in particolare da una “generalization of the meditative ‘experience’ in the nirodhasamāpatti” (Franco 2009: 14), anche se in alcuni casi il riferimento a particolari esperienze contemplative o visionarie potrebbe essere una finzione letteraria finalizzata a provvedere di maggiore credito i contenuti dottrinali da comunicare.
A questo punto, una questione che si pone è come possa darsi l’emersione dal nirodha se in esso si verifica la (temporanea) interruzione del “flusso di coscienza” (citta-santāna), composto da unità cognitive momentanee date dalla coscienza (citta) e dai suoi concomitanti (cetasika). Come può avere effetto la precedente risoluzione di uscirne dopo un certo lasso di tempo? Inoltre, se nel nirodha non c’è cognizione del mondo esterno, come lascia bene intendere la storia del monaco Mahānāga riferita da Buddhaghosa, il praticante come fa a rendersi conto quando la comunità ha bisogno di lui? Come fa a sapere quando il maestro lo convoca, se, come dice Arbel (2004: 34), “there are no external or mental stimuli which impinge on the mind or the body of a person who is in this state”? Nella tradizione Yogācāra la nozione di “coscienza deposito” (ālayavijñāna) fornisce una risposta alla questione di come la coscienza ordinaria possa riprendere dopo l’ingresso e la permanenza nel saṃjñāvedayitanirodha (Bronkhorst 2009: 160; Westerhoff 2018: 180; Griffiths 1983: 390), mentre la nozione in qualche misura similare di bhavaṅga, elaborata dalla scolastica theravāda, non è stata da questa adoprata a tale scopo esplicativo (Griffiths 1986: 39), probabilmente perché nella concezione theravāda del nirodha anche il “continuum mentale subliminale” è inteso cessare. Come, dunque, dalla prospettiva di questa scuola, si ritorni ad una condizione psicologica normale non è chiaro. Ritenere che sia la precedente “risoluzione” (adhiṭṭhāna) a consentire ciò è un’insoddisfacente ipotesi, poiché la risoluzione rientrerebbe nei cetasika, detti esplicitamente essere assenti nel saññāvedayitanirodha, secondo la definizione che se ne dà in Vism XXIII, 18. Il problema è stato rilevato da più d’uno studioso (Westerhoff 2018: 180; Griffiths 1990: 81; Hayashi 2014: 88), ma nessuno sinora è stato in grado di fornirvi una soluzione plausibile e coerentemente ammissibile in base alla tradizione Theravāda[1]. I termini della questione sono stati ben enunciati da Bronkhorst:
Mental dharmas normally succeed each other in a continuous sequence, the current mental dharma acting as the primary cause for the next one. After an interruption like the attainment of cessation, there are no mental dharmas that could produce succeeding ones. Nevertheless, the ancient discourses proclaim that it is possible to return from the attainment of cessation.
Per ragioni non specificate ma facilmente immaginabili, come per es. l’impossibilità di resistere a lungo senza bere, potrebbe darsi che nel nirodha non sia possibile permanere oltre sette giorni, ma ciò vorrebbe dire, prendendo sul serio il Visuddhimagga e il Cūḷavedalla-sutta, rimanere per diversi giorni consecutivi in apnea, giacché il processo della respirazione ivi dicesi sospeso nella “cessazione”. In particolare, l’espirazione e l’inspirazione “non sono presenti nel ventre materno, in chi è immerso nell’acqua, né nelle entità prive di percezione, nei morti, in quelli che hanno raggiunto il quarto jhāna, in chi è nel divenire della forma o senza forma, in chi ha raggiunto la cessazione” (Vism VIII, 209, corsivo mio).
Al culmine della successione di quegli stati alterati di coscienza vieppiù profondi e sottili che sono i jhāna, si trova un singolare stato noto, in lingua pāli, come saññāvedayitanirodha ovvero, in un numero nettamente minore di occorrenze, nirodha-samāpatti. Se la traduzione di quest’ultimo termine non pone particolari problemi, potendo esso essere reso semplicemente come “ottenimento della cessazione”, la resa del primo non è invece altrettanto univoca. Il composto saññāvedayitanirodha viene comunemente tradotto come “cessazione di percezioni e sensazioni”; senonché, il sostantivo femminile saññā significa “percezione”, “riconoscimento”, ma può anche essere reso come “nozione”, mentre vedayita – participio passato del verbo vedeti, che può essere tradotto sia come “conoscere” che come “sperimentare” – alla lettera possiede il significato di “ciò che è sperimentato/conosciuto” e può dunque rendersi come “esperienza”. Mettendo assieme il significato dei due termini, saññāvedayitanirodha potrebbe dunque essere tradotto in modo egualmente corretto come “cessazione di nozioni ed esperienza”. Ma le possibilità interpretative non terminano qui: infatti, Norman (1997: 27) ha osservato che, benché il composto saññāvedayita sia in genere interpretato come dvandva, ossia un composto copulativo, esso potrebbe nondimeno essere interpretato come tatpuruṣa, ossia un composto determinativo, e il participio passato vedayita adoprato come nome d’azione, cosicché il significato di saññāvedayitanirodha sarebbe “cessation of the feeling of perceptions”.
Questo libro ha accompagnato questa mia estate, fra gli altri, e mi ci sono subito immerso, identificandomi con il laureato in filosofia e musicista Urlich Borromini, che però non sa davvero quale sarà questa strada. O se il mondo sia veramente adatto a lui. Aprivo con lui le mie mattine e mi ritrovavo spessissimo a pensare come lui, a inoltrarmi nella sua visione del mondo.
Alterata per gli alienisti e per la società a lui contemporanea.
Mi piacevano tantissimo i riferimenti “culturali”, sia letterari che filosofici e musicali, di cui è infarcito il libro e li ho sottolineati. La componente autobiografica del percorso di Antonio si respira in questo volume, che rappresenta una sorta di affascinante ibrido tra un diario e un romanzo. Quante parti sono invece inventate o falsificate, sinceramente non lo so e non mi interessa.
Coerentizzazione delle operazioni con zero grazie all’introduzione del calcolo sull’infinito
di > Vito j. Ceravolo
Abstract: The classical mathematics loses algebraic coherence in the operations of division with zero. With this mathematics the operations with zero want to respond consistently thanks to the introduction of calculus on infinity.
Indice: Prima Parte. Mathematica Ad Infinitum 1. Numeri fondanti. 2. Numeri. 3. Potenza di calcolo. 4. Sistema aritmetico. 5. Struttura algebrica
Seconda Parte. Dalla matematica infinita a quella naturale 6. Dal ciclo infinito alla serie naturale. 7. Costruzione insiemistica dei numeri naturali. 8. Passaggio da un’unità a un’altra
Terza Parte. Proprietà dei numeri 9. Distribuzione numeri fondanti. 10. Distribuzione numeri naturali
Quarta Parte. Retta dei numeri 11. Annullamento positivo delle moltiplicazioni con 0 e ∞. 12. Annullamento negativo delle moltiplicazioni con 0 e ∞. 13. Principio di equivalenza. 14. Retta dei numeri
Quinta Parte. Applicazioni preliminari 15. Le quattro operazioni elementari. 16. Quantità e Grandezze. 17. Contare e Misurare. 18. Razionale e Irrazionale. 19. Risultato delle operazioni elementari. 20. Fattoriali. 21. Algebra degli infiniti e degli infinitesimi. 22. Algebra dell’infinito. 23. Potenze e Radici. 24. Reciprocità fra 0 e ∞. 25. Matematica e Linguaggio
Introduzione
Conto con le dita: zero, uno, infinito.
La presente conta una elementare matematica capace di risolvere le operazioni con lo zero grazie all’introduzione del calcolo con l’infinito. Non intacca la matematica classica nelle sue operazioni ordinarie, solo in quei casi limite che riguardano – appunto – le operazioni con zero e infinito. Ed è forse questa l’impresa a cui chiama: non tanto il contare, quanto l’interpretare quello stesso contare come dato da più ampie regole.
La prova si fonda sull’assoluto Tutto 1, l’assoluto Niente 0, l’infinito ∞. Fra cui mi ritrovai nel bel mezzo di risultati insoliti, come 0/0=1, 1/0=∞, ∞/∞=1. Alcuni di questi risultati sono già noti in matematica: nel VII secolo il matematico indiano Brahmagupta cercò delle regole per utilizzare lo 0 in combinazione con le altre cifre, attribuendogli 0/0=0 e 1/0=∞. Sulle sue orme, nel XII secolo, un altro matematico indiano, Bhaskara ipotizzò 1/0=∞. Al tempo attuale il matematico americano C. Seife immagina una gemellanza fra 0 e ∞ in virtù di alcuni campi matematici in cui i due compartecipano. In tutti questi casi però, le loro ipotesi sono nulle, o parziali, dove prive di un sistema coerente per integrare 0 1 ∞ con le altre cifre nel sistema aritmetico.
This essay aims to relate the thought of the philosopher Étienne de La Boétie to that of other libertarians and intellectuals and to reflect on the concept of freedom and the nature of power. The fundamental assumption of this essay is that freedom is a continuous conquest because it can be threatened at any time. All of us are corruptible and exposed to the risk of doing harm. There’s only one way to combat the onset of evil and preserve our freedom: never stop thinking. Thought and judgment are the only antidotes to wickedness.
Sommario
Introduzione; 2. Convergenze tra Shakespeare, La Boétie e Arendt; 3. Il fascino della schiavitù; 4. Dalla diagnosi alla prognosi.
Parole chiave: libertà, verità, pensiero, schiavitù, potere, male.
Mai sinora nella storia un regime di schiavitù è caduto sotto i colpi degli schiavi. La verità è che, secondo una formula celebre, la schiavitù avvilisce l’uomo fino al punto di farsi amare dall’uomo stesso; che la libertà è preziosa solo agli occhi di coloro che la possiedono effettivamente; e che un regime del tutto inumano, com’è il nostro, lungi dal forgiare esseri capaci di edificare una società umana, modella a sua immagine tutti coloro che gli sono sottomessi, tanto gli oppressi quanto gli oppressori. (Simone Weil, Riflessioni)
Introduzione
C’è una cellula di Étienne de La Boétie in ogni libertario: nel Bakunin di Stato e anarchia, in Simone Weil, negli autori delle più celebri distopie del Novecento – Huxley e Orwell –, in Hannah Arendt… L’influenza che La Boétie ha esercitato su intere generazioni di intellettuali – e di semplici anticonformisti “irregolari” in cerca di libertà – è notevolissima e il presente saggio si propone con estrema umiltà di rendere omaggio al suo antiautoritarismo, cercando nella letteratura e nel pensiero libertario alcune tracce del suo capolavoro, il Discorso della servitù volontaria, il più illuminante e prezioso testamento che La Boétie potesse lasciare al nostro enigmatico genere umano.
Filosofia e nuovi sentieri 